Físicos construyen formas fractales con electrones

Se sabe que en física los electrones se comportan de maneras muy diferentes en tres, dos o una dimensión. Estos comportamientos han dado la pauta para crear diferentes aplicaciones en tecnología y en sistemas electrónicos. ¿Pero qué pasa cuando el electrón vive en 1.58 dimensiones y más aún, qué quiere decir esto? Físicos teóricos y experimentales de la Universidad de Utrecht investigaron estas cuestiones y sus resultados se han reportado en Nature Physics el pasado 12 de noviembre.

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Pero empecemos por intentar imaginar 1.58 dimensiones. La realidad es que para la mayoría de las personas esto no tiene sentido pero para quienes hacen ciencia parece ser que esto no causa ningún problema. Dimensiones como 1.58 se encuentran en estructuras fractales, aquellas que se repiten a sí mismas, como por ejemplo, en el caso de los árboles que tienen ramas que a su vez tienen sub-ramas, etcétera. Así pues, un fractal es una estructura auto-similar que escala en diferentes formas en los objetos normales. Si uno hace un acercamiento a estos objetos, se repite lo que veíamos pero a otra escala.

Un ejemplo de fractales que es asombroso es el brocolí Romanseco (ver la siguiente figura). Y en electrónica, los fractales se usan en antenas por sus propiedades para recibir y transmitir señales en un amplio rango de frecuencias. Un nuevo tópico en el tema de fractales es el que incluye el comportamiento cuántico que emerge si se hace un acercamiento que se escala a nivel de electrones. Usando un simulador cuántico, los físicos de Utrecht, Sander Kempkes y Marlou Slot, fueron capaces de construir una estructura fractal con electrones. Los investigadores confinaron los electrones en una forma fractal colocando moléculas de monóxido de carbono en posiciones 4estratégicas. Esto llevó a una forma triangular fractal que se llama triángulo de Sierpinski, que tiene precisamente una dimensión fractal de 1.58 y de ahí que concluyan que los electrones viven en una dimensión 1.58.

Los resultados de esto muestran que los triángulos son separados por la energía propia de los electrones, que puede dar oportunidades de transmitir corrientes en una estructura fractal. En estos casos, los electrones están conectados y pueden ir de un lado a otro, como en altas transmisiones. Y además, de acuerdo al estudio, los investigadores calcularon la dimensión de la función de onda electrónica y observaron que los electrones se con finan a sí mismos en esta dimensión y que las funciones de onda heredan la dimensión fractal.

“Desde le punto de vista teórico, es un resultado muy interesante”, dice Christiane de Morais Smith quien supervisó el trabajo junto con los físicos experimentales, Ingmar Swart y Daniel Vanmaekelbergh. “Abre toda una nueva línea de investigación en donde hay preguntas como ¿qué significa que los electrones estén confinados en dimensiones no enteras? ¿Se comportan más como en una dimensión o como en dos dimensiones? ¿Qué le pasa si el campo magnético es girado de forma perpendicular a la muestra? Los fractales tienen un número importante de aplicaciones, por lo que los resultados pueden tener un gran impacto en la escala cuántica”, concluyen.

Véase: Design and characterization of electrons in a fractal geometry, Sander N. Kempkes, Marlou R. Slot, Saoirsé E. Freeney, Stephan J.M. Zevenhuizen, Daniël Vanmaekelbergh, Ingmar Swart, Cristiane Morais Smith, Nature Physics, 12 November 2018, (DOI: 10.1038/s41567-018-0328-0)

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